Alexandra Hjortswang började spela violin vid 5 års ålder enligt Suzuki-metoden i Suzuki-föreningen i Malmö. 4 år senare blev Johan Åkesson, dåvarande Director Musices i Lund, hennes lärare och hon började så småningom även spela i Cappella Lundensis och senare Akademiska Kapellet i Lund. Efter ett års privata studier hos Alexander Fischer fortsatte Alexandra 2002 sina studier för honom vid Musikhögskolan i Malmö. Fem år senare tog hon sin magisterexamen och fortsatte sina studier vid Royal Academy of Music (RAM) i London för professor Erich Gruenberg med hjälp av stipendier från RAM, Sparbanksstiftelsen Skåne och Musikaliska Akademien. 2009 avlade Alexandra sin diplomexamen med högsta betyg och tilldelades även ett DipRAM.
Vid sidan av sina högskolestudier har Alexandra även tagit lektioner för violinister som Helge Slaatto, Viktor Tretjakov, Tibor Varga och Thomas Brandis. Alexandra har framträtt som solist vid ett flertal tillfällen med orkestrar så som Southbank Sinfonia, Lunds Stadsorkester, DR UngdomsEnsemblet, Nordiska Ungdomsorkestern, Musikhögskolan i Malmös Symfoniorkester och Nyårssymfoniorkestern i Lund. Hon har arbetat och studerat med musiker, dirigenter och kompositörer som Gilles Apap, Sir Colin Davis, Luca Francesconi, Stefan Solyom och Matthew Trusler. Tillsammans med DR UngdomsEnsemblet, under ledning av Morten Ryelund, har hon gjort ett flertal radio- och studioinspelningar, både som konsertmästare och solist. Alexandra har även varit pristagare i flera prestigefulla solisttävlingar både i Sverige och utomlands.
Efter flera år som orkestermusiker och instruktör är Alexandra nu främst verksam som dirigent, bland annat som ledare för Gnesta Musiksällskap.